В треугольнике ABC высота CH делит угол C на два угла, угол ACH равен 25 градусов, а угол BCH равен 40 градусов. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный

Question

Геометрия

Филюха

2 мая, 15:24

В треугольнике ABC высота CH делит угол C на два угла, угол ACH равен 25 градусов, а угол BCH равен 40 градусов. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Свирид · Answer 1

1) ∠С = ∠АСН + ∠ВСН = 25° + 40° = 65°

2) Рассмотрим ΔАСН. ∠СНА = 90° (СН - высота), ∠АСН = 25° по условию, ∠ А = 90° - 25° = 65°.

3) Т. к ∠А = ∠С, то ΔАВС равнобедренный.