1. Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?

2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.

Question

Геометрия

Савватия

26 августа, 17:15

1. Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?

2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альберта · Answer 1

Возьмем угол D за х, тогда угол Е равен х/3, угол F равен х+40, получается уравнение:

х+х/3 + х + 40 = 180

3 х + х + 3 х + 120 = 540

7 х = 540 - 120

7 х = 420

х = 60 - угол D

угол Е = 60 : 3 = 20

угол F = 60 + 40 = 100

DE больше, т к против большего угла лежит большая сторона