Площадь параллелограмма равна 8 см2, а его периметр равен 20 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;

2) сторону, к которой она проведена;

3) вторую сторону параллелограмма.

Question

Геометрия

Леонтина

1 октября, 13:53

Площадь параллелограмма равна 8 см2, а его периметр равен 20 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;

2) сторону, к которой она проведена;

3) вторую сторону параллелограмма.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андрюха · Answer 1

1) Формула площади параллелограмма выглядит так: S=h*b, где b - основание параллелограмма, h - высота, проведенная к этому основанию. Пусть h=x, тогда b=2x. Составим уравнение: х*2 х=8 см2; 2 х^2=8; х^2=4; х=2=h. Теперь найдем основание: 2*2=4 см. 2) В параллелограмме противоложные стороны попарно равны. Значит, можно опять составить уравнение: 2*4+2 х=20 см, где 2*4 - две известные стороны, 2 х - две неизвестные стороны, а 20 см - периметр. Решаем: 8+2 х=20; 2 х=12; х=6. Ответ: 1) 2 см; 2) 4 см; 3) 6 см.