Периметр прямоугольного треугольника равен 24 метрам а площадь его равна 24 метр в квадрате Найдите стороны этого треугольника

Если катеты а, b и гипотенуза с, радиус вписанной окружности r, то r = (a+b-c) / 2=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Значит

a+b-c=2S/p=2*24 / (24/2) = 4. Но a+b+c=24. Отсюда a+b = (24+4) / 2=14 и c = (24-4) / 2=10. Итак, т. к. ab/2=24, то а и b - корни уравнения x^2-14x+48=0, т. е. a=6, b=8. Итак, стороны 6, 8, 10.