1. Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

2. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см в квадрате. Найдите площадь второго треугольника.

3. Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.

1) 3+5+7=15

105 / 3 = 35

5-3=2

35/5=7

2*7=14

35-14=21

35+14=49

Ответ: 21, 35, 49

1. 35, 49, 21 (умножить все стороны на 7)

2. Отношение сходственных сторон: 35: 7 = 5, (одна сорона больше в 5 раз)

значит, площадь второго треугольника также больше в 5 раз:

27 х 5 = 135 (см2)

3.

Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, т. е. в данном треугольнике a/b=5/8

8a=5b

b=8a/5=1,6b

а+b=91

1,6b+b=91

2,6b=91

b=91:2,6

b=35

a=1,6b=1,6*35=56

Ответ: стороны треугольника равны 56 см и 35 см.