Задать вопрос
12 марта, 02:51

Диагональ правильной 4-угольной призмы равна 6 см, а боковая поверхность 32 см2 Найдите объем призмы

+4
Ответы (1)
  1. 12 марта, 06:02
    0
    V=a²h.

    2a² + h² = 6² ⇒ 2a² + h² = 36;

    4ah=32; ⇒ah=8 ⇒a²h² = 64⇒ 2a²*h²=128;

    обозначая 2a²=x; h² = y получим систему

    {x+y = 36;

    {xy=128;

    x² - 36x+128=0; ⇒x=4; 32 соответственно y = 32; 4.

    a)

    2a² = 4 ⇒a² = 2,

    h² = 32 ⇒h=4√2;

    V=a²*h=2*4√2=8*√2;

    b)

    2a²=32⇒a² = 16,

    h² = 4 ⇒ h = 2;

    V=a²*h=16*2 = 32.

    ответ: 8*√2 или 32.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диагональ правильной 4-угольной призмы равна 6 см, а боковая поверхность 32 см2 Найдите объем призмы ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В основании правильной четырех угольной призмы лежит квадрат со стороной 8 см, диагональ призмы образуется с плоскостью основания угол 45° найти: диагональ основания призмы диагональ призмы высоту призмы Sбок. S полн. поверх. V призмы
Ответы (1)
1) В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите: 1. Диагональ основной призмы; 2. Диагональ призмы; 3. Высоту призмы; 4.
Ответы (1)
Определения: боковая поверхность наклонной призмы, боковая поверхность (формула площади для правильной призмы, полная поверхность призмы?
Ответы (1)
Боковая поверхность правильной 4-х угольной призмы = 32 см (квадратных) Полная поверхность 82 см (квадратных). Найдите сторону основания, высоту и объём призмы.
Ответы (1)
Диагональ основания правильной 4-угольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани 7 см. Найдите диагональ призмы
Ответы (1)