Площадь остроугольного треугольника равна 10 корень из 3, а две его стороны равны 5 и 8.

Найдите 3 сторону

Самый простой путь - найти синус угла между сторонами, равными 5 и 8, через площадь треугольника. sinγ=2S/ab.

дальше находишь cos=√ (1-sin²γ) (то, что треугольник остроугольный и углы у него острые дает нам положительный косинус - это очень важно)

дальше по теореме косинусов находишь третью сторону c=√ (a²+b²-2abcosγ)

тебе осталось лишь вычислять)