Задать вопрос
6 октября, 23:07

Площадь прямоугольного треугольника равна 8 корня из 3 деленное на 3

. Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

+4
Ответы (1)
  1. 6 октября, 23:38
    0
    Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

    Пусть один катет а, другой b

    S=a·b/2

    ab/2=8√3/3

    или

    ab=16√3/3 (*)

    В прямоугольном треугольнике катет равен произведению другого катета на тангенс противолежащего угла

    a=b·tg 60° ⇒a=b√3

    Подставим в (*)

    b·b√3=16√3/3

    b²=16/3 ⇒ b=4/√3=4√3/3

    a = (4√3/3) ·√3=4

    Против угла в 60° лежит катет а = 4

    Против бОльшего угла и бОльший катет
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь прямоугольного треугольника равна 8 корня из 3 деленное на 3 . Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы