Ромб. Периметр ромба 16 дм, высота 2 дм. Надо найти тупой угол ромба.

P=16 дм

h=2 дм

alfa-?

Решение:

сторона ромба a=P/4=16/4=4 дм

площадь ромба S=a*h=4*2=8 дм^2

и c другой стороны она равна S=a^2*sin (alfa)

отсюда sin (alfa) = S/a^2=8/4^2=1/2

alfa=arcsin (1/2) = pi/6

а тупой угол pi-alfa=pi-pi/6=5*pi/6 или 150 градусов