Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

Question

Геометрия

Вилена

10 ноября, 09:06

Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фрол · Answer 1

A>0, b>0

P = (a+b) * 2

74 = (a+b) * 2, a+b=37

d²=a²+b²

36²=a²+b²

система уравнений:

{a+b=37 {a=37-b

a²+b²=36² (37-b) ²+b²=36²

2b²-74b+73=0

D = (-74) ²-4*2*73=4892

b₁ = (74-√4892) / 4≈1,01 a₁≈35,99

b₂ = (74+√4892) / 4≈35,99 a₂≈1,01

A=a*b

S=35,99*1,01

S≈36,35