Площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равна 54, катет ВС = 12. В треугольнике проведена биссектриса АD. Найдите длину отрезка DВ.

Question

Геометрия

Настасия

14 ноября, 16:12

Площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равна 54, катет ВС = 12. В треугольнике проведена биссектриса АD. Найдите длину отрезка DВ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василей · Answer 1

Площадь S=АС*ВС/2

54=АС*12/2

АС=9

АВ²=АС²+ВС²=81+144=225

АВ=15

По свойству биссектрисы

АС/СД=АВ/ДВ

СД=ВС-ДВ=12-ДВ

9 / (12-ДВ) = 15/ДВ

9 ДВ=180-15 ДВ

ДВ=180/24=7,5