В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB=20 см и катет BC=12 см. Найдите высоту CH этого треугольника.

Question

Геометрия

Катуня

22 марта, 09:25

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB=20 см и катет BC=12 см. Найдите высоту CH этого треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Коста · Answer 1

Треугольник САВ подобен треугольнику СНВ (первый признак подобия) ;

коэф. подобия - СВ/АВ=12/20=0,6 (две гипотенузы подобных треугольников) ;

по т. Пифагора находим СА=√ (20²-12²) = 16 см;

СН = 0,6*16 = 9,6 см.