Дан равнобедренный треугольник ABC, основание AC, биссектриса AD. угол ADB=120 градусов. Найти углы этого треугольника

Решим задачу уравнением:

Рассмотрим треугольник АDC

Возьмем, что угол DAC-х

Угол С-2 х

Вспоминаем, что внешний угол равен сумме двух других углов не смежный с ним. Для треугольника ADC внешним является угол АDB, который равен 120°

1) 2 х+х=120

3 х=120

х=40-угол ADC.

Угол С равен:

40*2=80 (см)

Угол АDC=углу DAB, так как AD биссектриса.

Значит, угол A=Угол АDC+угол DAB

Угол А=40*2=80 (см)

Теперь осталось найти угол В:

180° - (80°+80°) = 20°

Ответ: 20°,80°,80°