В правильную четырёхугольную призму вписан цилиндр так, что ось его совпадает с осью симметрии призмы. Найти объём цилиндра, если объём призмы равен 132/пи

Question

Геометрия

Антипий

7 марта, 12:42

В правильную четырёхугольную призму вписан цилиндр так, что ось его совпадает с осью симметрии призмы. Найти объём цилиндра, если объём призмы равен 132/пи

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маркси · Answer 1

Правильная четырехугольная призма - в основании квадрат, значит радиус цилиндра равен половине стороны квадрата, высоты равны.

R=a/2

V пр=a^2*h=132/п

Vц=п*R^2*h=п * (a/2) ^2*h=п*a^2*h/4=п/4*132/п=132/4=33