Высота ВД прямоугольного треугольника АВС = 12 см и отсикает от гипатинузы АС отрезок ДС = 9 см, найти АВ и cos А

Question

Геометрия

Васса

21 сентября, 14:11

Высота ВД прямоугольного треугольника АВС = 12 см и отсикает от гипатинузы АС отрезок ДС = 9 см, найти АВ и cos А

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Димитрий · Answer 1

По теореме Пифагора

ВС=15 см

в треуг ВДС

sin C=ВД/ВС=12/15=4/5=0,8

в треуг. АВС

sinC=cosA=0,8

ВД=√АД*ДС

12=√АД*9

возведем в квадрат

144=АД*9

АД=16 (см)

АС=16+9=25

по теореме Пифагора

АВ=√625-225=√400=20 (см)