Точка движется прямолинейно по закону x=4sin (pi*t/6). определить а момент t=1c скорость и ускорение точки

Скорость - это производная в данной точке, а ускорение - это производная скорости (вторая производная) в данной точке.

1) Ищем скорость (производную). Она = 4Cos πt/6 ·π/6 = 4 Cos π/6 ·π/6=

= 4·√3/2·π/6 = √3

2) Ищем ускорение (вторую производную) Она = - 4Sin πt/6 ·π/6·π/6 = - 4·1/2·π/6·π/6 = - π²/18