Здравствуйте! Подскажите, как решить:

Около треугольника ABC описана окружность, с центром в точке O, причем

точка O лежит на середине стороны AB. Найдите AC, если AB = √47, а BC = √ 22.

Question

Геометрия

Декабрист

3 июня, 07:12

Здравствуйте! Подскажите, как решить:

Около треугольника ABC описана окружность, с центром в точке O, причем

точка O лежит на середине стороны AB. Найдите AC, если AB = √47, а BC = √ 22.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Бояна · Answer 1

Раз АВ проходит через центр окружности, значит, АВ - диаметр. угол АСВ вписанный. Он измеряется половиной дуги, на которую опирается⇒ он = 90.

короче, ΔАВС - прямоугольный АС ищем по т. Пифагора

АС² = (√47) ² - (√22) ² = 47 - 22 = 25 ⇒ АС = 5