В прямоугольном треугольнике ABC: Угол A=90, АВ=20 см, высота АD равна 12 см. Найдите AC и cosC.

Question

Геометрия

Гаврила

6 апреля, 20:05

В прямоугольном треугольнике ABC: Угол A=90, АВ=20 см, высота АD равна 12 см. Найдите AC и cosC.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иоанн · Answer 1

АН - высота

Применяем теорему Пифагора к треуг. ВАН: (т. к. угол АНВ=90)

АВ^2=BH^2+AH^2

BH^2=400-144

BH=16

Из теоремы о высоте в прямоуг. треуг. берем:

AH^2=BH*HC

HC=144/16, HC=9, = > BC=16+9=25

Из треуг. ABC: BC^2=AB^2+AC^2

АС^2=625-400. АС^2=225, AC=15