Основания равнобедренной трапеции равны 240 и 70. Радиус описанной окружности равен 125. Найдите высоту трапеции, если центр описанной окружности находится внутри трапеции.

Question

Геометрия

Авксентий

3 августа, 04:48

Основания равнобедренной трапеции равны 240 и 70. Радиус описанной окружности равен 125. Найдите высоту трапеции, если центр описанной окружности находится внутри трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ванюся · Answer 1

Части высоты, разделённые центром окружности, составляют:

h₁ = √ (125² - (70/2) ²) = √ (15625-1225) = √14400 = 120.

h₂ = √ (125² - (240/2) ²) = √ (15625-14400) = √1225 = 35.

H = h₁ + h₂ = 120 + 35 = 155.