у кого многоугольника А число диагоналей равно число ему сторон?

У пятиугольника пять диагоналей

Количество сторон многоугольника равно числу его вершин N.

Число диагоналей равно N (N-3) / 2 (из каждой вершины выходит N-3 диагонали, при этом каждая диагональ считается 2 раза).

Соответственно, требуется найти решение уравнения:

N=N (N-3) / 2

2N=N (N-3)

N≠0, т. к. это число вершин/сторон многоугольника, поэтому можно сократить на N.

2=N-3

N=5 - единственное решение