Периметр треугольника равен 15 см. Медианаэтого треугольника делит его на 2 треугольника со следующими периметрами 11 см, 14 см. Найти длину медианы.

Периметр исходного треугольника Р (АВС) = 15 см = a+b+c

медиана делит сторону с - пополам точкой М и равна m

получаем первый треугольник АСМ

Р (АСМ) = 11 см = а+m+1/2 с

второй треугольник АВМ

Р (АВМ) = 14 см=b+m+1/2 с

складываем 2 периметра:

a+m+1/2c+b+m+1/2c = 11+14 преобразуем выражение и получаем

a+b+c+2m=25

15+2m=25

2m=10

m=5 см