1) Дан прямоугольный треугольник АВС, в котором угол С=90, угол А=60, АС=16 см. Через точку М стороны АВ проведена прямая пермендикулярно АВ и пересекающая прямую АС в точке К, причем СК=24 см. Найдите ВМ.

2) Высота АА1 СС1 треугольника АВС пересекаются в точке О, причем С1 О=А1 О, угол ВАА1=С1 СА и АС=2 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Question

Геометрия

Геннадьич

15 сентября, 06:48

1) Дан прямоугольный треугольник АВС, в котором угол С=90, угол А=60, АС=16 см. Через точку М стороны АВ проведена прямая пермендикулярно АВ и пересекающая прямую АС в точке К, причем СК=24 см. Найдите ВМ.

2) Высота АА1 СС1 треугольника АВС пересекаются в точке О, причем С1 О=А1 О, угол ВАА1=С1 СА и АС=2 см. Найдите периметр треугольника АВС.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сергеич · Answer 1

1) Треугольник АВС - прямоугольный,

уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, АС=12, АВ=2 АС=2*12=24, ВМ=4, АМ=АВ-ВМ=24-4=20, КМ перпендикулярна АВ (точка К на продолжении АС), треугольник АМК прямоугольный, уголАКМ=90-уголА=90-60=30, АМ=20=катет, АК гипотенуза=2*АМ=2*20=40, СК=АК-АС=40-12=28.

2) Из прямоугольных треугольников ВАА1 и АСС1 имеем угол А = углу В. Треугольник АВС равнобедренный. СС1 - биссектриса=высота. А расстояние от любой точки биссектрисы до сторон угла одинаковые. Т. е. тоска О одинаково удалена от АС, ВС и АВ., но в то же время СС1 и АА1 - высоты. Т. е. треугольник АВС - равносторонний. Периметр его равен 6 см.