Медианы АА1, и СС1 равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекаются в точке О. Известно, что угол АОС=100°, АА1=3 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника АВС.

Question

Геометрия

Люба

4 февраля, 22:32

Медианы АА1, и СС1 равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекаются в точке О. Известно, что угол АОС=100°, АА1=3 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника АВС.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фена · Answer 1

Здесь используется теорема косинусов.

АС = √ (2²+2²-2*2*2*cos 100) = √ (4+4-8 * (-0.17365)) = 3.064178 см.

ВС = 2*А ₁С = 2√ (3² + 3.064178 ²-2*3 * 3.064178*cos 40) =

=2 √ (9 + 9.389185 - 18.38507 * 0.766044) = 2 * 2.074948 = 4.149895.