Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
17 июля, 09:35

Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите, что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р (АВС).

+1
Ответы (1)
  1. 17 июля, 10:25
    0
    Из свойств медиан известно, что

    АА1< (АВ+АС) / 2

    ВВ1< (ВС+ВА) / 2

    СС1< (СА+СВ) / 2

    Сложим эти неравенства

    АА1+ВВ1+СС1< (АВ+АС) / 2+ВС+ВА) / 2 + (СА+СВ) / 2=AB+BC+CA=P/2

    То есть, сумма длин медиан меньше периметра
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите, что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р (АВС). ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Геометрия » Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите, что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р (АВС).
Регистрация Забыл пароль