В треугольнике АВС угол С=90, синус А=4/5, АС=9. Найдите АВ

Question

Геометрия

Настасий

6 февраля, 02:21

В треугольнике АВС угол С=90, синус А=4/5, АС=9. Найдите АВ

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Натуня · Answer 1

По определению sinA=BC/AB=4/5

BC=4AB/5

По теореме Пифагора: AB2=BC2+AC2

AB2 = (4AB/5) 2+AC2

AB2=16AB2/25+92

AB2-16AB2/25=81

(25AB2-16AB2) / 25=81 |*25

25AB2-16AB2=81*25

9AB2=81*25 |:9

AB2=25*81/9=225

AB=15

Ответ: AB=15