Помогите решить задачу?

Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см квадратнных. Найти сторону ромба.

По формуле нахождения площади многоугольника: половина произведения диагоналей умноженное на синус угла между ними. Мы находим, что

x * (x+4) * sin (90) * 1/2 = 96

x^2+4x+192 = 0

D = 16+4*192 = 28^2

x1 = 12

x2 < 0 (не нужен)

Значит диагонали: 12 и 16. Диагонали делятся в параллелограмме на равные части точкой пересечения (а ромб это частный случай параллелограмма) = > половины диагоналей 6 и 8. По теореме Пифагора, или Теорему косинусов, или векторы. Ну, например, по Т. Пифагора: Корень из 6^2 * 8^2 = 10.

Вот и наша сторона ромба С:

Ответ: 10 см.

А=в+4

площадь=1/2 (ав), значит 1/2 (в * (в+4)) = 96

1/2 (в^2+4 в) = 96

в^2+4 в-192=0

Д=16+192*4=784

в=-4+28) 2=12

а=12+4=16

сторона ромба с^2=а^2/2 + 1/2 в^2=64+36=100

с=корень из 100 = 10 см2

ответ: сторона ромба рав10 см2