В треугольнике АВС угол А=а, угол С=в, высота ВН=4 см, найдти АС

Высота BH делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника AHB BHC, так как высота - перпендикуляр к стороне АС. АС = АН + НС. Из треугольника АНВ АН = ВН/tg α = BH·ctgα = 4 ctgα. Из треугольника ВНС НС = ВН/tg β = BH·ctgβ. АС = 4· (ctgα + ctgβ). Ответ: АС = 4· (ctgα + ctgβ).