В прямоугольном треугольнике один катет на три дм короче другого, а гипотенуза равна15 найти периметр треугольника

Question

Геометрия

Лия

23 августа, 21:34

В прямоугольном треугольнике один катет на три дм короче другого, а гипотенуза равна15 найти периметр треугольника

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венуста · Answer 1

A^2 + b^2 = c^2, a - первый катет, b второй, с - гипотенуза

x^2 + (x+3) ^2 = 15^2

x^2 + (x+3) ^2 = 225

2x^2 + 6x + 9 = 225

x^2 + 3x - 108 = 0

x = - 12; x = 9

тогда катеты равны 9 и 12

периметр равен сумме гипотенузы и катетов:

P = 15 + 9 + 12 = 36