В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 120 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Объем конуса:V=1/3 пR^2h

Нам даны маленький и большой конусы

Объем большого конуса-V1, объем маленького-V2

Маленький конус подобен большому конусу с коэффициентом подобия-2/3 т. к. высота мал. конуса в 2/3 раза меньше высоты большого конуса:k=2/3

Объемы подобных фигур относятся друг к другу как кубы коэффициентов подобия:

V1/V2 = k^3;

V1/V2 = (2/3) ^3

V1/V2 = 8/27 = >чтобы наполнить большой конус, нужно в 8/27 раз больше жидкости, чем для мал. конуса

Составим пропорцию: (8/27) = 120/x; x = (120*27) / 8=405

чтобы узнать, сколько нужно долить, из полученного объема вычитаем V1, получаем: 405 - 120 (V1) = 285 мл

Ответ: 285 мл. Удачи!