В правильной треугольной призме abca1b1c1 все ребра равны 1 найдите косинус угла между прямой ac1 и плоскостью BCC1.

Question

Геометрия

Груняка

23 июля, 21:30

В правильной треугольной призме abca1b1c1 все ребра равны 1 найдите косинус угла между прямой ac1 и плоскостью BCC1.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тит · Answer 1

Проекция АС₁ на плоскость ВСС₁ (это боковая грань) равна:

С₁К = √ (1² + (1/2) ²) = √5/2.

Диагональ АС₁ = √ (1²+1²) = √2.

Косинус угла между прямой ac1 и плоскостью BCC1 равен:cos α = √5 / (2√2) = 0,79057.