6. В прямоугольном ABC треугольнике проведена высота CD к гипотенузе AB. Найдите AB, если BC = 2 (корень 3) и AD = 1 см

Question

Геометрия

Миха

4 октября, 01:46

6. В прямоугольном ABC треугольнике проведена высота CD к гипотенузе AB. Найдите AB, если BC = 2 (корень 3) и AD = 1 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Измарагд · Answer 1

Пусть AB=x

по теореме высоты: 1 * (x-1) = CD^2

по теореме пифагора:

CD^2 = (2√3) ^2 - (x-1) ^2=12 - (x-1) ^2

Откуда

12 - (x-1) ^2=x-1

12-x^2+2x-1=x-1

x^2-x-12=0

По виету подбором

x1=-3<0 не подходит.

x2=4

Ответ: 4