Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по корень из 40 см, а стороны основания равны 10 см, 10 см, 12 см

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием b=12 и боковыми сторонами а=10. Основание высоты пирамиды, у которой все боковые ребра равны, совпадает с центром окружности, описанной вокруг основания пирамиды. Найдем радиус описанной окружности R=а²/√ (4 а²-b²) = 100/√ (400-144) = 100/16=25/4. Из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - боковое ребро с=√40, 1 катет - высота пирамиды; 2 катет - радиус R, найдем высоту h=√ (c²-R²) = √ (40-625/16) = √15/16=√15/4.