В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что угол СВD равен 15°.

А) найдите длину отреза ВD

В) докажите, что ВС < 12 см

угол СВД=15 градусов, значит угол АВД=60 градусов

следует, угол ВДА = 30 градусов

Значит АВ=половине гипотенузы (т. к. АВ это катет, лежащий против угла в 30 груадусов)

Следует, ВД = 3 см*2=6 см. т. к. треугольник ВДС равнобедренный (углы при основании равны) следовательно ДС=6 см.

ВС катет (т. к. треугольник АВС прямоугольный) АВ=ВС=3 см.=>ВС<12 см