6. В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена высота CH. Найдите величину угла ACH (в градусах).

Короч, нам дан треугольник, так? Когда мы проводим высоту, создается треугольник АНС. Нам надо узнать угл А:

А=180 - (40+80) = 60

Мы узнали угл А

Чтобы узнать угл АСН, нужно всего лишь:

180 - (60+90) = 50

То есть, угл А=50

Элементарно, Ватсон.

Угол A=180 - (Угол B + угол C) по теореме осумме углов в треугольнике

Угол А=180 - (40+80) = 60 градусов

Трегольник AHC прямоугольный т. к. CH высота. Следовательно угол AHC 90 градусов

Угол AСН=180 - (Угол А + угол АНС) по теореме о сумме углов в треугольнике

Угол AСН=180 - (60 + 90) = 180-150=30 градусов

Ответ: Угол АСН=30 градусов