В треугольнике ABC, угол A=90 градусов, AH перпендикулярен BC, AB=2, CH=3. Найти длину гипотенузы.

Question

Геометрия

Болеслава

30 апреля, 09:14

В треугольнике ABC, угол A=90 градусов, AH перпендикулярен BC, AB=2, CH=3. Найти длину гипотенузы.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аделина · Answer 1

Пусть гипотенуза ВС равна х см, тогда ВН = х - 3

АВ = √ (ВС*ВН)

2 = √ (х (х-3)

х (х-3) = 4

х² - 3 х - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4

Ответ: ВС = 4