В треугольнике ABC угол ABC равен 90 градусов, а угол CBA равен 30 градусов. Точка Д лежит нас тороне ВС и угол ДАВ равен 30 градусов. Вычислите длину СД если ДВ равно 4 см

1. Рассмотрим треугольник АВД

Т. к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то

ВД=1/2 АД

АД=2 ВД=2*4=8

2. уголВАС=90-уголС=90-30=60

т. к. уголВАД=30, то угол ДАС=60-30=30=уголВАД, значит АД-биссектриса угла ВАС

3. уголДАС=уголАДС=30, значит треугольникАДС-равнобедренный, отсюда ДА=ДС=8

Ответ: 8 см