В остроугольном треугольнике abc высота ah равна 27 корней из 3, а сторона ab равно 54. Найдите cosB

Question

Геометрия

Ола

15 октября, 20:05

В остроугольном треугольнике abc высота ah равна 27 корней из 3, а сторона ab равно 54. Найдите cosB

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тихон · Answer 1

Из условия вытекает sin B = (27√3) / 54 = √3 / 2.

Косинус В = √ (1-sin²B) = √ (1 - (3/4)) = √ (1/4) = 1/2/

Можно было и по другому решить:

синусу √3 / 2 соответствует угол 60 °, а косинус 60° = 1/2.