Площадь прямоугольника треугольника равна 242 корень из 3 и делить на 3. Один из острых углов 30 градусов. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. С подробным решением.

Очевидно дан прямоугольный треугольник (ошибка в условии). Обозначим длину длину прилегающего катета к известному углу х, а длину противолежащего катета - у.

cos30° = у/х=1/√3. Отсюда х=у√3.

Определим площадь прямоугольного треугольника

0,5·х·у=242√3/3,

х·у=484√3/3, подставим значение х,

y^2√3=484√3/3, сократим на √3,

у^2=484/3,

y=22√3/3.

x=√3·22√3/3=22.

Ответ: 22 см.