В окружности проведена хорда длиной 8 см на расстоянии 3 см от центра окружности. Вычислите радиус окружности.

1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3 см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R = √ (3²+4²) = 5 (см).