В окружности, на расстоянии 21 см от ее центра, проведена хорда длиной 40 см. Найти радиус окружности.

Обозначим центр окружности точкой О, а хорду окружности АВ. расстояние отцентра окружности до хорды - это серединный перпендикуляр (напрмер ОН от центра до хорды), значит треугольник ОНВ-прямоугольный, в котором катет ОН=21 см. а катет НВ=20 см, значит по теореме Пифагора получим, что ОВ (радиус окружности) = корень из (21^2+20^2) = 29 см. ответ: 29 см.