Площадь равнобедренного треугольника равна 36√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120˚. Найдите длину боковой стороны.

1) Проведем высоту из вершины прямого угла, площади получившихся треугольников будут равны друг другу и 18√3

2) В треугольнике угол при вершине равен 120°, треугольник равнобедренный, соответственно углы треугольника 30°

3) Рассмотрим маленький треугольник, так как один из углов равен 30°, а другой 90°, то биссектриса (сторона большого треугольника) равна двум высотам.

4) Примем высоту за х, тогда площадь большого треугольника равна 3 х√3 (тангенс 30=3√3) соответственно х=12, а длина боковой стороны - 24

Ответ: 24