Один из углов прямоугольника равен 60°а сумма гипотенузы м меньшего катета равна 42 см найти гипотенузу

Question

Геометрия

Семен

25 декабря, 08:29

Один из углов прямоугольника равен 60°а сумма гипотенузы м меньшего катета равна 42 см найти гипотенузу

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дорофея · Answer 1

Пусть меньший катет a, больший b, гипотенуза c.

Т. к. треугольник прямоугольный - то по теореме Пифагора.

c²=a²+b²

a+c=42

По теореме синусов

sin 30°=a/c=1/2

c=2a

a+2a=3a=42

3a=42

a=14

c=28 гипотенуза