К лёгкой пружине подвешен груз массой m (пружинный маятник). При этом период колебаний равен T1. Пружину укоротили на треть её длины и подвесили тот же груз. Найдите период колебаний T2 получившегося маятника.

Жесткость пружины связана с длиной отношением

k2/k1=L1/L2

Пружину укоротили на треть её длины

L1/L2 = 3/2

тогда

k2/k1 = 3/2 или k1/k2 = 2/3

период колебаний по ф-ле T=2 п√m/k

для первой пружины T1=2 п√m/k1

для второй пружины T2=2 п√m/k2

отношение периодов

T2/T1 = 2 п√m/k2 / 2 п√m/k1 = √k1/k2 = √ (2/3)

период колебаний T2 = T1 * √ (2/3)