Почему при параллельном соединение конденсаторов напряжения на них равны а заряд равен сумме зарядов? (В силу каких законов, если можно максимально подробно)

Падение напряжения равны просто потому, что они соединены параллельно (к одним и тем же узлам цепи, сами же проводники-провода считаются с нулевым сопротивлением).

При параллельном соединении конденсаторов их можно рассматривать как один большой конденсатор.