Тело брошено с башни высотой h вверх под углом  к

горизонту с начальной скоростью υо. Дальность бросания (по

горизонтали) равна ℓ, скорость в момент падения на землю υ.

Определить дальность бросания ℓ, если h=37 м;  =21 градусов;

υ=28 м/с.

Горизонтальная проекция скорости равна:

Vг = Vo*cosα = 28 * 0,933580426 = 26,14025 м/с

Время полёта находим из уравнения движения в вертикальной плоскости. y = yo + Vt - gt²/2.

Принимаем g = 10 м/с² и приравниваем нулю (конечная высота).

-5t² + 28t + 37 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:

Ищем дискриминант:

D=28^2-4 * (-5) * 37=784-4 * (-5) * 37=784 - (-4*5) * 37=784 - (-20) * 37=784 - (-20*37) = 784 - (-740) = 784+740=1524;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1 = (√1524-28) / (2 * (-5)) = (√1524-28) / (-2*5) = (√1524/10-2.8) = - √1524/10+2.8≈ - 1.103844;

t_2 = (-√1524-28) / (2 * (-5)) = (-√1524-28) / (-2*5) = (-√1524-28) / (-10) = - (-√1524-28) / 10 = - (-√1524/10-28/10) = - (-√1524/10-2.8) = √1524/10+2.8 ≈ 6.7038.

Получаем ответ: L = Vг*t = 26,14025*6.7038 = 175,239 м.