Представим, что мы нашли холодную планету без морей и океанов, без расплавленной магмы внутри. Планета имеет массу и размеры, равные земным и вращается вокруг своей оси как Земля. Допустим на экваторе планету разрезали на два полушария и разнесли эти полушария на небольшое расстояние. Потом наблюдатель сбросил в это пространство небольшой камушек.

Вычислить минимальное расстояние до центра планеты, на котором окажется камушек. Считать, что сопротивление движению отсутствует. Планета однородна.

и попробую еще раз (можно оспаривать но не все)

на поверхности Земли F=mg внутри Fo=0

относительно центра Земли E=mgR/2

по закону сохранения Энергии mgR/2=mV^2/2

V=√gR - первая космическая скорость (описано во всех задачниках)

если тело падало бы в сплошно колодец то оно совершало бы гармнические колебания туда и обратно

V=w*A = 2 п*R/T T=2 п*√R/g Т=84 мин

тогда время полета до центра t=T/4=84*60/4=1260 с до центра

vо=2 пR/t=6,28*6400000/24*3600=465,2 м/с - линейная скорость точек Земли

колебания будут происходить в двух взаимно перпендикулярных направлениях Т1=T2=T=21 мин

V=w*R

Vo=w*r

r/R=Vo/V r=Vо*R/V=0,4652*6400/8=372,16 км - это и есть ответ