По столу движется брусок массой 250 г под действием силы, равной по модулю 1 Н и приложенной вверх под углом 30 градусов к горизонту. Коэффициент трения между бруском и столом 0,3. Чему равно ускорение бруска?

На тело действуют следующие силы:

- сила тяжести mg - вертикально вниз

- сила реакции опоры N - вертикально вверх

- сила трения Fтр=μN - назад, параллельно поверхности

- сила, приложенная к телу под углом к горизонту - F.

Запишем уравнение движения в проекциях на горизонтальную и вертикальную ось.

1) Горизонтальная:

ma=Fcos (a) - Fтр=Fcos (a) - μN

2) Вертикальная:

N+Fsin (a) = mg, откуда N=mg-Fsin (a)

Подставляя второе равенство в первое, получаем:

ma=Fcos (a) - μ (mg-Fsin (a))

a=F (cos (a) + μsin (a)) / m-μg

a=1 * (√3/2+0,3*0,5) / 0,25-0,3*10≈1 м/с^2