На перегонах машинист по спидометру поддерживает скорость поезда постоянно равной 80 км/ч. Проехав по маршруту, пассажир вычислил, что средняя скорость его движения составила 15 м/с, причем остановки в сумме заняли 78 минут. Какова длина маршрута? Временем разгона и торможения пренебречь

Пусть время движения поезда равна t₁ час.

Путь

S = V₁*t₁ = 80*t₁

Отсюда:

t₁ = S/V₁ = S/80.

Время остановок:

t₂ = 78 мин = 1,3 ч

Общее время:

t = t₁+t₂ = (S/80+1,3) ч

Средняя скорость:

Vcp = 15 м/с = 54 км/ч

Но Vcp = S / t

Получили уравнение:

54 = S / (S/80+1,3)

Решим данное уравнение:

54 * (S/80+1,3) = S

0,675*S + 70,2 = S

0,325*S = 70,2

S = 70,2 / 0,325 = 216 км

Ответ:

S = 216 км