С какой скоростью нужно бросить баскетбольный мяч под углом к горизонту 30°, чтобы с расстояния 5 м попасть в корзину, расположенную на высоте 2.5 м? Начальная высота мяча 1.7 м.

Разность высот Н = 2,5-1,7 = 0,8 м.

Время полёта мяча t = L / (Vcosα) = 5 / (V * (√3/2)) = 10 / (√3V).

Вертикальное перемещение равно:

H = V*sinα*t - (gt²/2).

Подставим в эту формулу время.

0,8 = V * (1/2) * (10 / (√3V)) - (10 * (100 / (3V²).

Отсюда V = √ (500 / (5√3-2.4)) ≈ 8,936944 м/с.