Двигаясь с постоянным ускорением из состояния покой, тело за первую секунду прошло путь, равный 20 см. Какой путь пройдет тело за восьмую секунду?

20 см.=0,2 м.

S=at^2/2 (начальная скорость равна нулю) ;

2S=at^2;

a=2S/t^2;

a=2*0.2/4=0.4/4=0.1 м/с^2;

S=at^2/2+0.1 * (8*8) / 2=3.2 м (320 см)

Формула зависимости пути (S) от времени: S = V*t + a*t^2/2 (V - начальная скорость, а - ускорение)

Для 1 секунды: S = a*t^2/2 (т. к. V = 0), отсюда выражаем а = 2*S/t^2 = 2*S (т. к. t=1) а=0.4 (20 см = 0.2 м)

Для 8 сек.: S = V*t + a*t^2/2 = V + a/2, т. к. t=1 (мы ищем путь за 1 сек. восьмую по счету)

V = a*t = 0.4*8=3.2 (это формула зависимости V от t, t=8)

S = 3.2 + 0.4/2 = 3.4

ответ: 3.4 м (340 см)